Pesquisando um pouco mais, encontrei a resposta dessa dúvida na própria legislação tributária no site da Secretaria de Estado de Fazenda / MG
Art. 193 - Na entrega de brinde ou presente em endereço de pessoa diversa do comprador e no caso de haver interesse por parte deste em que o recebedor desconheça o preço pago pela mercadoria, o estabelecimento vendedor adotará o seguinte procedimento:
I - no ato da venda, emitirá nota fiscal em nome do comprador, contendo os requisitos exigidos e a observação: “Mercadoria a ser entregue a ..., na Rua ..., nº..., pela nota fiscal nº ...., desta data”;
II - para a entrega da mercadoria à pessoa indicada pelo comprador, emitirá nota fiscal, sem consignar o valor da mercadoria e o destaque do imposto, que conterá, além das indicações exigidas, o seguinte:
a - número e data da nota fiscal referida no inciso anterior;
b - como natureza da operação: “Simples remessa”;
c - nome e endereço da pessoa a quem vai ser entregue a mercadoria;
d - como data da emissão, a mesma da nota fiscal emitida no ato da venda;
e - a observação: “O valor da mercadoria consta da nota fiscal nº ..., série ..., de .../.../..., pela qual foi debitado o ICMS”.
§ 1º - As vias das notas fiscais terão a seguinte destinação:
I - a 1ª via da nota fiscal emitida na forma do inciso I do caput deste artigo será entregue ao comprador;
II - a 3ª via da nota fiscal emitida na forma do inciso I do caput deste artigo, juntamente com as 1ª e 3ª vias da nota fiscal emitida na forma do inciso II do caput deste artigo, acompanhará a mercadoria no seu transporte, devendo estas últimas serem entregues ao destinatário e a primeira, após a entrega, ser arquivada pelo estabelecimento vendedor;
III - as demais vias terão a destinação normal prevista neste Regulamento.
§ 2º - A nota fiscal referida no inciso II do caput deste artigo não será escriturada no livro Registro de Saídas.
(1139) § 3º - Na hipótese de utilização de NF-e, o contribuinte utilizará cópias do DANFE para atender as destinações de vias de que trata o § 1º deste artigo.
Obrigado pela ajuda de qualquer forma.
Abraços!