Boa tarde Elisangela.
Sim, vocês terão problemas, pois terão que pagar o respectivo transportador e o mesmo em tese teria que lhes fornecer os respectivos conhecimentos eletrônicos.
Em uma possível fiscalização em sua empresa, poderá ser autuada se for constatado inconsistências (saída de dinheiro sem respectivo documentos fiscal / recepção de documento fiscal inválido / etc...).
Solicite ao fornecedor para procurar a unidade da Fazenda Estadual para regularizar a respectiva situação e se possível, emitir nota avulsa até o solucionamento do problema.
Lembrando que o transporte de carga vai estar acobertado pelo Conhecimento de Transporte Eletrônico, o que pode trazer problemas também no que tange a fiscalização rodoviária, uma vez que em tese, esta transportadora estaria impedida de realizar esta operação.
Espero ter ajudado.