Emissão de Nota Fiscal em exercício fiscal errado

Olá pessoal estou com uma dúvida, aconteceu o seguinte.

Um prestador de Serviço (MEI) realizou uma prestação de serviço em novembro/15 a dezembro/15 em uma Unidade de Saúde (posto), porém a nota fiscal eletrônica emitida pelo prestador, saiu com Atividade errada (atividade da NF não condizia com trabalho).

Agora neste mês de fevereiro/16 a Contabilidade da Unidade de Saúde (posto) foi realizar à apuração dos documentos fiscais recebidos, percebeu a divergência da nota emitida com a atividade realizada e solicitou ao prestador de serviço que realizasse uma carta de correção ou emitisse uma nova nota fiscal eletrônica com a atividade certa e data retroagida;

Porém, vem as dificuldades:
- a Prefeitura local não autoriza o Prestador de Serviço fazer um carta de correção;
- Pode ser feita uma nova nota, mais será emitida com data atual, não podendo retroagir;
- a Prefeitura não permiti mais (devido o tempo) cancelar a nota fiscal emitida anteriormente ou retificar com outra

O que vocês podem me orientar?

Obrigado

Caro Bruno, acredito que a única situação é um processo administrativo na Prefeitura solicitando o cancelamento extemporâneo da NF incorreta e emissão de um nova com data de hoje, pois ele não podem exigir que seja com data retroativa pois isso não existe.