Olá Paula,
Se realmente o cliente for contribuinte do ICMS no estado de MG, sim não precisa recolher o DIFAL, a responsabilidade é do cliente.
VII - nas operações e prestações que destinem bens e serviços a consumidor final, contribuinte ou não do imposto, localizado em outro Estado, adotar-se-á a alíquota interestadual e caberá ao Estado de localização do destinatário o imposto correspondente à diferença entre a alíquota interna do Estado destinatário e a alíquota interestadual;
a) (revogada);
b) (revogada);
VIII - a responsabilidade pelo recolhimento do imposto correspondente à diferença entre a alíquota interna e a interestadual de que trata o inciso VII será atribuída:
a) ao destinatário, quando este for contribuinte do imposto;
http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/constituicao/emendas/emc/emc87.htm
Att.