PAGAMENTO DO ICMS NA EMISSÃO DO CTE

Olá, bom dia!

Preciso de uma ajuda, com uma situação: meu cliente tributado pelo Lucro Presumido, executa serviços de carga, sob o CNAE principal 4930-2/02 - Transporte rodoviário de carga, exceto produtos perigosos....O mesmo coleta o produto, de remetente estrangeiro(importado), e faz as devidas entregas, dentro do estado de SP.

A classificação tributária, usada no CTe emitido para essa operação, é o 00-tributado integralmente, com o ICMS destacado, sendo o tomador dessa prestação, o próprio destinatário.

Minha dúvida, o ICMS destacado nesse CT-e, será de responsabilidade de quem? Do meu cliente prestado, ou do tomador do serviço?  

Espero ter dado os detalhes corretos, para que vocês consigam me orientar!!! Agradeço desde já!

Att.; Ana Maria