Como funciona a emissão de nota fiscal quando o serviço foi prestado em um mês anterior?

Tenho uma cliente que não emitiu a nota fiscal referente a um atendimento realizado no mês de dezembro, orientamos que a nota não poderia ser emitida com retroativo. Diante disso, a nota foi emitida em janeiro, com o fato gerador registrado nesse mês.

Gostaria de saber:
Esse procedimento está correto do ponto de vista fiscal e tributário?
Há riscos ou penalidades nessa prática?
Existe alguma alternativa ou procedimento mais adequado nesses casos?

Agradeço pela ajuda!