Bom dia Denis,
Entendo que, se a empresa vendedora realmente não é contribuinte (nem mesmo possuindo inscrição estadual) do ICMS e não está obrigada à emissão de documento fiscal, ela não emitirá NF-e de saída.
Em São Paulo, a própria Consultoria Tributária da SEFAZ/SP possui entendimento consolidado de que, na aquisição de bem ou veículo de pessoa natural ou jurídica não obrigada à emissão de documento fiscal, cabe ao adquirente contribuinte do ICMS emitir a Nota Fiscal de entrada, com fundamento no art. 136, I, "a", do RICMS/SP (RC 21758/2020, RC 21758M1/2021, RC 23774/2021 e RC 18012/2018).
Assim, além do contrato de compra e venda e da documentação de transferência do veículo, o correto é afirmar que a própria concessionária (CAOA) documente fiscalmente a entrada do bem por meio da NF-e de entrada.