Contrato - CNPJ's distintos, titulares distintos porém, nome

Senhores, trago-lhes o seguinte caso para que me ajudem esclarecendo-o:

Sou MEI e anteriormente o nome da minha empresa estava em outro CNPJ, de outra pessoa, essa outra pessoa também era MEI e atua no mesmo segmento, o que o corre e que existem clientes que fecharam contrato com esta empresa e nestes contratos consta o nome atual de minha empresa, porém, como disse acima, o titular do CNPJ é outra pessoa e o CNPJ e díspar ao meu.

A pergunta é: Se, porventura o cliente que à época for reclamar o contrato anteriormente fechado com esta empresa, terei eu algo a ver na história?
Pergunto isso pelo simples fato do nome ser o mesmo.


Grato à todos e, principalmente à quem responder.

Feliz Ano Novo!!!