Negativo, veja o que dispõe a IN 1130
Art. 1º Os arts. 2º, 3º, 5º, 6º e 8º da Instrução Normativa RFB nº 1.110, de 24 de dezembro de 2010, passam a vigorar com a seguinte redação:
“Art. 2º Deverão apresentar a Declaração de Débitos e Créditos Tributários Federais Mensal (DCTF Mensal), desde que tenham débitos a declarar:
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§ 1º As pessoas jurídicas de que tratam os incisos I e II do caput, deverão apresentar a DCTF Mensal,ainda que não tenham débitos a declarar:
a) em relação ao mês de dezembro de cada ano-calendário, na qual deverão indicar os meses em que não tiveram débitos a declarar
Por esse raciocinio entendo que as ONG deverão entregar a DCTF mesmo que não tenham movimento