Quem nunca ouviu a pergunta: para que serve a Matemática? Onde está a matemática? Para que serviu o que aprendi no Ensino fundamental e Médio, estas indagações só aumenta a curiosidade de quem pesquisa ou trabalha no ramo da Matemática, principalmente quem depara com a disciplina nos cursos de Graduações, seja, em cursos de áreas afins, ou mesmo curso específico de Matemática. Quando fui cursar Matemática, questionava-me a aplicação da ciência Matemática, mergulhei na história da Matemática lia e relia textos como a criação da catapulta atribuída a Arquimedes, e instrumentos das grandes navegações, como a balestilha, que são frutos de avanços da geometria e da trigonometria.
Depois fui me convencer que a Matemática está ligada intrinsecamente às mais diversas áreas do conhecimento, a matemática exerce papel fundamental no desenvolvimento e sustentação da sociedade contemporânea. A análise da historiografia dessa ciência, ao mesmo passo que contribui para a dinamização e aproximação do conteúdo dela em si, possibilita a elaboração de novos conhecimentos.
Onde começou a Matemática?
Uma vez, me fez essa pergunta, e percebi que não existe uma resposta concreta, ou seja, não tem como dizer se começou aqui, ou ali, a Matemática está sempre presente em todo lugar, onde quer que esteja ela está a nossa volta. Sistematizada pelos gregos, e instituída no ensino por volta do século XV, a área abrange conceitos que levaram mais de 400 anos para serem estruturados, como os números negativos e a função. Na América do Sul, temos povos que faziam matemática. Na Amazônia, temos os índios marajoaras e tapajônicos que já demonstravam habilidade que podemos interpretar como sendo matemática.
Percorrer sobre a história da matemática abre um leque de possibilidades para a produção de novos conceitos e elementos. A história da matemática está diretamente vinculada à história da humanidade, a história, da matemática, é imprescindível para se conhecer a gênese do conhecimento, a evolução, os autores e obstáculos. Exemplo disso são as guerras, por exemplo, na Segunda Guerra Mundial, um matemático inglês, Alan Turing, desenvolveu as primeiras ideias de computação e resolveu um problema que contribuiu para os aliados vencerem a guerra. A criação da catapulta, atribuída a Arquimedes, e os instrumentos das grandes navegações, como a balestilha, que media distâncias em alto mar, foram frutos de avanço da geometria e da trigonometria.
A historiografia e os instrumentos matemáticos são importantes fatores no ensino da disciplina. A gente não tem a pretensão de ensinar a matemática do século XV, porque evoluiu. Mas, a partir dos instrumentos, a gente pode construir conceitos e humanizar a matéria.
A Matemática e criptografia
Criptografar significa escrever uma mensagem através de códigos, onde somente o remetente e o destinatário possuem conhecimento adequado para a leitura das mensagens criptografadas. Podemos associar os números Naturais à criptografia da seguinte maneira: a cada letra do alfabeto associamos um número Natural.
Podemos propor uma atividade extra, pedindo aos alunos que criptografem palavras e textos, enviando ao colega para que ele leia os códigos e traduza.
Vamos converter um código usando a tabela acima:
5-20-19-4-1-14-11 = FUTEBOL
13-0-14 8-4 15-14-3-4 5-0-11-0-17 3-4 4-3-20-2-0-2-0-14 18-4-12 0-12-14-17
“NÃO SE PODE FALAR DE EDUCAÇÃO SEM AMOR”.
Criptografando a palavra ESCOLA:
4-18-2-14-11-0
O modelo de criptografia usado aqui possui inteiramente interesse educacional, pois a criptografia usada por algumas agências, forças militares, países, órgãos do governo, entre outros, no intuito de esconder informações importantes, possui maior complexidade, sendo quase impossível realizar sua leitura mentalmente e manualmente.
A importância da criptografia no mundo dos negócios
Sabemos que segurança é uma das maiores preocupações dos empresários brasileiros, Toda pessoa que utiliza a internet para fazer uma compra, efetuar um pagamento, enviar e-mail ou trocar mensagem instantânea já ouviu, ao menos uma vez, o termo 'criptografia de dados'. Antes restrita ao setor bancário e a transações financeiras, a tecnologia que garante a segurança do usuário no mundo virtual é essencial na era digital.
Se para o usuário comum a criptografia é importante, no ambiente corporativo ela deve ser levada ainda mais a sério. Mas, afinal, como funciona a criptografia de dados? O que garante a segurança da informação que circula na rede mundial?
O que é criptografia de dados?
É preciso compreender que a criptografia não é uma invenção do mundo moderno. O registro mais antigo de estratégia para esconder informação são os hieróglifos presentes em monumentos do Antigo Egito, com cerca de 4.500 anos. O princípio também foi utilizado pelo matemático Alan Turing na construção da máquina que traduzia as mensagens codificadas dos alemães durante a Segunda Guerra Mundial.
Porém, a criptografia de dados utilizada hoje tem como base a tecnologia, ainda que sua função permaneça a mesma: proteger a informação e oferecer segurança e privacidade ao usuário. O dado é transformado em um código que só pode ser acessado e lido por pessoas autorizadas — remetente e destinatário.
A criptografia de dados tem várias aplicações no ambiente virtual:
proteção empresarial;
troca de informação na internet;
segurança na transação de criptomoeda;
assinatura digital de documentos;
privacidade na navegação pessoal.
Como é feita a codificação dos dados?
A criptografia moderna utiliza chaves criptográficas, com quantidade variável de bits, para codificar uma informação que só pode ser acessada por quem tem autorização. A segurança depende do número de bits utilizados: um algoritmo de 8 bits, por exemplo, tem 256 combinações de chaves; com 16 bits, as possibilidades de combinação sobem para 65535. Quanto maior o número de bits, maior a segurança. Por exemplo, a senha de uma conta bancária é criptografada por chaves combinatórias, quando digitamos nossa senha do banco em tempo real algoritmos comunica o servidor que a conta x pertence a mim.
Além disso, existem dois tipos de criptografia de dados:
a simétrica, que conta com apenas uma chave e utiliza a mesma sequência para codificar e decodificar a informação;
a assimétrica, que tem duas sequências distintas, uma para codificar e outra para decodificar os dados.
Apesar de não ser 100% segura (uma vez que a evolução da tecnologia não pode garantir segurança total), a criptografia de dados é a maneira mais eficiente de proteger uma informação no mundo virtual.
Não faltam motivos para que uma empresa invista na criptografia de dados a fim de proteger suas informações e garantir a segurança do cliente, fornecedor e colaborador.
Além de prevenir o roubo de dados por um hacker ou cibercriminoso, integrar a criptografia na rotina da empresa traz mais segurança em outros aspectos.
Troca de mensagem
Uma informação que circula na web na forma de mensagem pode ser criptografada. Assim, apenas o destinatário pode acessá-la.
Armazenamento em nuvem
O dado guardado em nuvem (em um provedor específico) é criptografado para que não seja corrompido ou vazado.
Dados sigilosos
Informações do cliente, estratégias de negócio, registros de operações financeiras e contratos fazem parte de um conjunto de dados empresariais que exige sigilo — seja para proteger a privacidade do usuário ou prevenir espionagem industrial.
Navegação
Criptografar dados de acesso do colaborador aumenta a segurança na navegação, tanto no terminal da empresa quanto no dispositivo móvel (que pode utilizar uma rede pública para se conectar).
Diariamente, o empresário brasileiro lida com uma grande variedade de informações confidenciais. Por isso, a criptografia de dados é um recurso indispensável para garantir a segurança do negócio e evitar transtorno à organização.
A aplicação da Matemática no dia a dia
Genética, estudo das formas geométricas do DNA são processos de criptografia (área aplicada da álgebra): transferências bancárias etc.
Fenômenos de otimização: grandes marcas que vendem online usam a otimização e obtenção de processos para decidir onde alocar centros de distribuição e realizar entregas de compras online de forma mais eficiente.
Medicina: imagens médicas com os exames 3D são possíveis a partir do processamento de sinais (análise harmônica)
Na prática por meio da matemática, é possível entender os movimentos migratórios de espécies de golfinhos, tartarugas e pássaros cuja parte do cérebro é sensível ao campo magnético da terra.
Fonte: Matemático Sousa
