Pedido demissão c/aviso prévio indenz p empregador

Olá colegas, estou com algumas dúvidas.
Entreguei minha carta com pedido de demissão e cumprimento do aviso prévio dia 13/08, porém a empresa onde trabalho queria me fazer assinar uma carta "padrão" onde eu pedia dispensa do cumprimento do aviso prévio. Não aceitei e eles receberam a minha e me entregaram outra me dispensando de trabalhar os dias do aviso prévio, sendo assim, tenho direito ao aviso prévio indenizado, correto?
Meu aviso iniciou em 14/08 com término em 12/09.
No dia 22/08 já efetuaram o depósito do valor da rescisão em minha conta corrente, porém pelo meus cálculos, não consta o valor da indenização do aviso prévio.
Minha homologação está marcada para o dia 03/09, junto ao sindicato.
DÚVIDAS:
1- Já deram baixa na minha CTPS com data de 13/08, mas pesquisei e pelo que li, está errado, pois na parte contratual a data deveria ser 12/09 (fim do aviso)e em "anotações gerais" deveria consta até o dia trabalhado 13/08, estou correta?
2- Como minha CTPS já foi dada baixa, estou sendo admitida em uma nova empresa no dia 02/09, onde farão o registro contratual. Mesmo com o novo registro tenho direito a receber os 30 dias de aviso prévio integral? juntamente com valores correspondentes ao 13o., férias, etc... até 12/09? pois se eles tivessem depositado corretamente no dia 22/08, esses valores (indenização integral) já estariam inclusos.
3- Posso sugerir ao sindicato que aplique multa pelo não pagamento CORRETO no prazo legal? pois ficou faltando parte do pagamento (avido prévio)?
Por favor, se alguém puder me ajudar a sanar essas dúvidas, fico agradecida, pois gostaria de saber o que tenho direito para resolver no dia da homologação (03/09).
Grata até o momento.

O Sindicato não pode aplicar multa. Vc pode se quiser requerer na justiça o pagamento do aviso, não há qualquer impedimento de ser admitida dentro do prazo do aviso, ainda mais tendo sido dispensada, por seu empregador, de seu cumprimento.

Sugiro que contate seu Sindicato pessoalmente para ser melhor orientada.

Boa sorte!

Obrigada pela ajuda, Kennya.

Só mais uma dúvida, alguém sabe se tenho direito ao recebimento do aviso prévio indenizado no valor total? 30 dias? mesmo já tendo sido admitida em outra empresa?

Grata pela atenção, aguardo retorno.

Sim, Dora, eles devem lhe indenizar o aviso pois foi da iniciativa deles suprimi-lo.

Boa sorte!!!

Obrigada, novamente. Abrççççç.