Bárbara,
Na minha opinião da forma que você citou ficou muito vago a impressão da real situação em que ocorreu o conflito.
A pergunta que faço é a seguinte, você tem provas concretas de que o funcionário estava atrás da porta ouvindo tudo?
Porque penso o seguinte, há situações em que algumas empresas tratam determinados assuntos de forma leviana, na frente de todo mundo, sem a devida discrição. Se assim ocorreu na sua empresa não acho justo a punição ao funcionário ainda que ele tenha fofocado o assunto, pois quem fala o quer na hora que quer em qualquer lugar não pode reclamar das consequências da falta de prudência neste momento.
Agora se a situação for a seguinte: o funcionário entrou numa sala restrita de reuniões sem ser convidado com a intenção de ouvir assuntos que não lhe dizem respeito, aí sim não só acho justa a advertência, como também uma suspensão ou como também até a dispensa por justa causa, pois isso seria violação de segredos da empresa caracterizada pelo Artigo 482 da CLT.
Mas como disse, a forma vaga que você explanou a situação me deixou a ideia de que, quem realmente deveria ser punido é o diretor e o gestor que não tiveram a prudência e a cautela devida para falar de assuntos ou tratar de assuntos em locais mais restritos.