Bom dia,
Não há problema nenhum para a empresa efetuar o novo registro, uma vez que, mesmo que este estivesse trabalhando em outra empresa, não há nenhum impedimento quanto a assinar a CTPS em dois trabalhos, pelo contrário, é obrigatório.
Como disse, no seu caso não haverá nenhum problema futuro que possa ser vinculado à empresa empregadora, pode ficar tranquilo.
Para o funcionário, o mesmo pode emitir uma nova CTPS ou então solicitar na justiça baixa trabalhista retroativa à época de sua efetiva dispensa do trabalho ou do rompimento do vínculo empregatício, mesmo a empresa estando desativada.
No mais, bom dia a todos.