Ana Carolina,
Quanto ao problema apresentado, a demissão do empregado deve ser comunicado para o mesmo através de telegrama endereçado para sua residência, e o documento deve ser assinado por duas testemunhas.
Após a comunicação e colhida as assinaturas, o empregado deixa de fazer parte do quadro da empresa, sendo obrigado a retirar-se do local de trabalho ou continuar trabalhando até o seu vencimento, se o aviso for trabalhado.
Pelo modo da dispensa, parece-me que o aviso prévio será indenizado, portanto, você terá o prazo de 10 (dez) dias para o pagamento, que deverá ser feito perante a Justiça do Trabalho através de uma Ação de Consignação em Pagamento, afim de evitar o pagamento de multa pelo atraso (art. 477, CLT). Pode também, depositar o valor na conta corrente da empregada, mas mesmo assim, terá que ajuizar a respectiva ação citada.
Qualquer ato praticado pelo empregado no sentido de tentar prejudicar o empregador, danificando equipamentos propositadamente ou qualquer ação que cause prejuízos à empresa, a dispensa arbitrária poderá ser convertida em demissão por justa causa, ser responsabilizado civil ou criminalmente pelo ato praticado, bem como arcar com eventuais custos financeiros decorrente de seu ato.
Caso não haja testemunhas que sejam empregados da empresa o empregador poderá se orientar por meio de seu departamento jurídico, do sindicato da categoria profissional ou da Delegacia Regional do Trabalho para que a demissão seja concretizada.
Portanto, mesmo que o empregado se recuse a assinar o aviso, o empregador ainda poderá concretizar o desligamento na forma acima explicitada.