Admissão de funcionário

Olá, estou fazendo um registro de um funcionário, porém ele me trouxe a CTPS e a data da demissão da ultima empresa que o mesmo trabalhou coincidiu com a data em eu fiz a admissão, terei problemas com essa situação? Tenho que mudar a data de admissão? Qual seria o procedimento ideal?

Desde já, agradeço!

Maria, bom dia.
Não há problemas, já tive vários casos assim, o empregado desligou-se da empresa (na parte da manhã) e a empresa registrou no mesmo dia, onde o mesmo iniciou a jornada logo em seguida.
Isso acontece.

Não há problema. Pode ser também que essa data seja a projeção do aviso prévio.