Registro CTPS digital

Boa noite!
A empresa pode registrar minha carteira de trabalho digital sem que eu tenha assinado o contrato?
Para contextualizar...
Fiz processo seletivo em uma empresa, aceitei a vaga, entreguei meus documentos e iniciei meu treinamento dia 5. Nesse meio tempo, não foi solicitado entrega da carteira de trabalho e eu não assinei o contrato. 
Hoje, dia 9, durante o treinamento descobri que meu local de trabalho Y, sendo que durante todo o processo foi informado um local X. Inclusive há um e-mail enviado ao rh questionando sobre o endereço para que eu calculasse meu VT, e eles informaram o endereço errado.
Por esse motivo resolvi não continuar na vaga, já que aceitei justamente por ser em uma localidade boa pra mim. Porém vi que já efetuaram meu registro na carteira digital. É correto? Também gostaria de saber se esse registro pode ser excluído. 

Bom dia

A entrega ou não da CTPS física não interfere em nada na assinatura da CTPS Digital, por mais que esteja errado você ainda não ter assinado os documentos da sua admissão, você entende que já está trabalhando desde o dia 05, certo?
Mesmo que esteja efetuando treinamento, já está realizando suas atividades, então está correto você já estar registrado.

Você pode pedir para rescindir o contrato (pedido de demissão) e sair sem receber nada (os descontos do pedido de demissão vão ser maiores que os proventos) ou até mesmo tentar uma rescisão indireta, mas no meu ponto de vista, as verbas de 5 dias de trabalho não valem o transtorno que você vai ter, mas é uma opção e cabe a você avaliar se é valido ou não.
Quanto excluir esse registro da CTPS até é possível, mas seria uma ilegalidade, acredito que não vão fazer e também não aconselharia ninguém a fazer isso.