Demissão em contrato temporário.

Boa tarde, eu havia entrado em uma empresa no dia 01/11  onde no mesmo ja fui registrado e marcaram a minha integração para iniciar os serviços, até ai tudo bem, marcaram a integraçao para depois de 3 dias em mogi das cruzes, eu resido em são paulo, fui até o local chegando lá me disseram q minha integração seria em um local mais proximo a minha residencia e aonde iria trabalhar, até entao ok ficaram de remarcar. passaram 15 dias e n remarcaram nisso outra empresa entrou em contato comigo e no dia seguinte ja iria começar lá, começei a trabalhar lá e nada da outra empresa marcar minha integraçao entao resolvi pedir demissao.  a moça pediu pra mim fazer uma carta alegando q não iria continuar no trabalho e tals. até entao ok. 
eu tenho que pagar alguma coisa pra empresa ? 
eles tem q me pagar alguma coisa ? 
hoje eles depositaram fgts.   eu estou com medo de ter q pagar algo pra eles tendo em vista q eles que erraram, agradeço desde ja obg. 

Boa tarde,  Gustavo Henrique da Silva!

Neste caso apresentado entendo que você não tem que dispender nenhum valor para a empresa, quando o colaborador sai devendo a empresa simplesmente zera a rescisão do contrato de trabalho.

A empresa lhe deve os dias que você ficou a disposição dela, porém você assinou algum contrato de experiência? caso sim, a empresa tem o direito de descontar a metade dos dias restantes.

sim, assinei contrato temporario com direito a prorrogação. 

Nesse caso você recebe os dias que esteve a disposição dela, e a empresa tem o direito de descontar metade dos dias que ainda restavam para o término do contrato de experiência.