Empregado trabalhando em duas empresas dos mesmos sócios

Boa tarde!

Tenho um cliente que é dono de duas academias, localizadas em cidades diferentes, mesmo sócios porém não é filial. Um professor vai revezar nas duas academias durante o mês. Como posso fazer o registro na CTPS desse funcionário? Terá q registrar nas duas?

Não há impedimento para contrato de trabalho em duas empresas, de mesmos sócios, desde que não haja conflito nos horários.

Não poderia registra-lo somente em uma das empresas e colocar um aditivo no contrato de trabalho que ele poderia trabalhar tb na outra empresa de outra cidade?