Bom dia!
Nesse caso, o recolhimento referente ao período anterior à transferência deve, em regra, ser feito pela empresa de origem, porque era ela a responsável pelas remunerações e pelos depósitos de FGTS daquela época. O próprio FGTS Digital trata as competências anteriores à transferência como responsabilidade do empregador anterior.
Como você informou que essas competências eram da época da SEFIP, o caminho é regularizar os meses devidos utilizando os sistemas da CAIXA/SEFIP, pois os recolhimentos de competências anteriores à implantação do FGTS Digital continuam sendo feitos por esses sistemas.
Ou seja, eu não recomendaria recolher essas competências antigas diretamente pela empresa destino, porque isso pode gerar depósito vinculado ao empregador errado e inconsistência na conta do trabalhador. O correto é manter a origem do débito no CNPJ que efetivamente era responsável naquele período.
Na prática, eu faria assim: identificar todas as competências em aberto na empresa origem, gerar as GFIPs/SEFIPs, corespondentes no CNPJ da empresa origem, transmitir pela Conectividade Social e recolher as guias com os encargos de atraso, depois conferir se os valores foram corretamente apropriados nas contas vinculadas dos empregados.
A transferência não apaga a responsabilidade da empresa origem pelos períodos anteriores. Inclusive, nas regras de transferência, o vínculo é encerrado na empresa anterior e reaberto na empresa destino na data da transferência, mantendo cada CNPJ responsável por suas respectivas competências.