Oi, Fernanda.
Poder vc, pode. Como empregado doméstico (todo profissional contratado para trabalhar em ambiente domiciliar é "doméstico"), vai gerar direreitos às férias remuneradas, 13º salário e recolhimentos previdenciários. Vc pode contratar pelo regime de horista, onde a remuneração será variável, tendo em vista que será composta pelo total de horas trabalhadas em cada mês.
Eu só estranho o fato dele trabalhar "na escola de 13h às 17h". A instituição escolar permite esse tipo de acompanhamento? Pra mim é novidade! Esplico: muitas escolas não permitem pessoas de fora para acompanhar a aplicação das disciplinas, dentro da metodologia da escola, sob o risco de sofrer interferências de terceiros.
Em todo caso, boa sorte!!