Luisa, se o contrato começa dia 01º de Junho, por exemplo, tendo validade para 45 dias, vc começa a contar incluindo o 1º/Junho (Junho tem 30 dias), o 45º dia - que é o último dia da validade da experiência, será dia 15 de Julho. Já no dia 16 o empregado está efetivado, exceto se até o início do dia 16/Julho assinarem a prorrogação.
Se, no seu caso, pretendem dispensar o empregado ao fim dos 45 dias da experiência, seguindo o exemplo que dei vc deverá avisá-lo no 45º dia que ele será dispensado, devendo retornar no dia seguinte para receber suas verbas trabalhistas decorrentes do término do contrato. Lembre-se que se o contrato vencer num domingo, vc tem de avisá-lo no último dia trabalhado da semana (avisar no sábado somente se ele tiver expediente para cumprir no sábado, se o sábado é compensado, deverá avisar na 6ª feira). Em término de contrato o prazo para pagar as verbas é de até 1 dia útil.
Não se esqueça de que pode-se assinar o contrato em qualquer dia, com limite até o 1º dia do início da vigência do contrato (o dia em que o empregado inicia suas atividades), só não pode assinar datando depois de ter começado a trabalhar - lembre-se que a aplicação do art. 443 da CLT (período de experiência) não obrigatório, é opcional, pois o empregado pode ser admitido direto como efetivo.
Importante entender que o início da experiência é o 1º dia de trabalho, ele está incluindo na contagem do prazo.
Uma última observação: tenha cuidado com essa prorrogação pois não existe prorrogação automática. Se no ato de assinar o contrato de experiência já estiver, no corpo deste contrato, a previsão com data do início do prazo de prorrogação, a justiça entende que os períodos se somam, com isso o contrato passa a ser de 90 dias, e não mais prorrogáveis, claro.
Espero ter ajudado.
Abraços!!