Daniele
a sua preocupacao é valida, pois para adquirir o seguro desemprego é preciso.
Critérios de habilitação
Para requerer o benefício do Seguro-Desemprego, é necessário que o trabalhador atenda aos critérios de habilitação a seguir, conforme a modalidade do benefício:
Trabalhador formal
Ter sido dispensado sem justa causa;
Ter recebido salários de pessoa jurídica ou pessoa física equiparada à jurídica (inscrita no CEI), no período de seis meses consecutivos, imediatamente anteriores à data de dispensa;
Estar desempregado quando do requerimento do benefício;
Não possuir renda própria de qualquer natureza suficiente à sua manutenção e de sua família;
Não estar em gozo de qualquer benefício previdenciário de prestação continuada, com exceção do Auxílio Acidente e Pensão por Morte;
Ter sido empregado de pessoa jurídica ou de pessoa física equiparada à jurídica, pelo menos seis meses nos últimos 36 meses que antecedam a data de dispensa.
o que esta marcado em negrito me da uma ideia que, se voce fizer o CEI que estara no seu nome, a empresa informara o seu CEI na sefip dela, ai que é pode haver algum cruzamento e voce perder sim o seguro( estou levando em consideracao o que esta marcado em negrito )
honestamente é algo a se pensar
espero ter ajudado