RPA e INSS para trabalhador autônomo/liberal

Boa tarde a todos!
Sou professora de Educação Física e fui admitida em uma academia (há menos de 1 mês), sem assinatura da CTPS e sem assinatura de contrato. Não há vínculo empregatício algum. Apenas acordamos salário e carga horária de trabalho. Não sei se eles farão o pagamento através de RPA ou apenas um recibo comum. Me ajudem com algumas dúvidas, por favor:

- Me enquadro na classificação de Profissional Autônomo ou na de Profissional Liberal? Qual a diferença no que diz respeito a descontos no salário (INSS, IR, ISS...)?
- Devo aceitar recibo comum no ato do pagamento do salário?
- Ou é mais seguro para mim aceitar somente RPA?
- O que deve vir descontado do meu salário: INSS e ISS ou só INSS? Qual o valor a ser descontado?
- Os cálculos deverão ser feitos por mim ou pela empresa?
- Sou obrigada a me cadastrar na prefeitura para prestar esse tipo de serviço de forma autônoma/liberal?
- Como calcular meu primeiro salário, que deverá ser proporcional, já que houve um aumento após o 9º (nono) dia de início das minhas atividades, da seguinte forma:
* 17/08 a 29/08 = R$ 850,00/mês | 4h/dia
* 30/08 a 17/09 = R$ 950,00/mês | 4h30/dia

Agradeço a atenção!

Danyelle, quando ao recibo, tanto faz. A RPA é só um modelo de recibo, mas pode ser feito qualquer um, desde que conste os dados que a Previdência exige para pagamentos de autônomos (nome da empresa, CNPJ, endereço, nº de inscrição do segurado, valor do serviço, valor do INSS retido ...).
Retenções: 11% de INSS. IRRF se ultrapassar o limite de isenção. Quanto ao ISS tem de verificar na legislação do município, se é devida a retenção.
Como prestadora de serviços tens de cadastrar na Prefeitura, sim.
Salário:
850,00 / 30 x 13 = 368,33
950,00 / 30 x 02 = 63,33
Total em Agosto = 431,66

Ok, muito obrigada! Explicação bastante elucidativa.

Sr. Márcio, só mais uma dúvida:
com relação ao cálculo proporcional do salário, não compreendi o seguinte:

Se o salário de 950,00 foi dividido por 30 dias, não entendi por que o valor obtido foi multiplicado por 02, contando também o dia 31. Não deveria ser multiplicado por apenas 01???

Já ouvi dizer que o dia 31 é o dia em que trabalhamos de graça, já que nosso salário não aumenta quando trabalhamos esse 01 dia a mais no mês.

Obrigada pela atenção.

Nos meses de admissão ou quando há férias, eu faço o cálculo considerando a quantidade total de dias do mês. Nos demais meses, aí sim, sempre utilizo o salário normal, independente do número de dias daquele mês. Em setembro, receberás os R$ 950,00, em outubro, a mesma coisa, assim por diante ...