Ana, não existe dispensa sem justa causa por pedido do empregado.
Se o empregado não quer mais trabalhar ele deve se demitir. Se o empregador não quer mais o empregado, deve dispensá-lo.
Como eu já coloquei acima, se vc vive uma situação que enseje a rescisão indireta, procure seu Sindicato e inicie o processo.
Nada mais há a fazer quanto a isto.
Se vc pedir demissão agora, por ex., dia 19 de setembro, seu aviso prévio de 30 dias começa a valer no dia seguinte, portanto, dia 20 de setembro. Apenas coma concordância do seu empregador é que vc poderá retroceder na data de sua demissão.
O desligamento do emprego se dá no fim do aviso prévio, por isso que a comunicação de que sairá doo empprego tem de ser dada com antecedência. Por isso é chamado esse período de "aviso prévio".
Se vc não vai trabalhar no período de seu aviso prévio a empresa poderá descontar, dos créditos que vc terá a receber na rescisão, o valor equivalente a 1 mês de seu salário.
Se os créditos que vc tenha a receber na rescisão for menor que 1 mês de seu salário seu empregador não poderá descontar nada mais além de todo o crédito que vc tem para receber, mas se os créditos da rescisão for maior que 1 mês de seu salário vc terá ainda algum valor a receber da rescisão.
Espero ter ajudado.