ICMS por dentro

Segue exemplo:
Valor do custo + lucro = 100,00
Alíquota do ICMS 18%
Alíquota do IPI 10%
Trata-se de uma indústria.

Se eu usar os 100,00 como valor da base do ICMS daria um ICMS de 18,00 (100,00 x 18%), assim sendo o líquido seria de 82,00 (100,00 - 18,00). Assim não retornaria ao meu valor de 100,00 que refere-se ao "meu custo" e "meu lucro", eu sairia perdendo ou no lucro ou no custo.

Considerando que o ICMS é um imposto por dentro o valor do produto terá que ser de 121,96 (100,00 / 0,82).
Sendo assim quando eu emitir uma NFe meu produto e a base do ICMS vai sair com 121,96, meu destaque de ICMS será de 21,96 (121,96 x 18%), assim sendo obterei o retorno do valor ao meu custo+lucro: 100,00 (121,96 - 21,96).

Assim sendo entendo que o IPI será sobre os 121,96.

O que não consigo explicar ao meu cliente é o fato do valor do produto estar incluso o ICMS e ao mesmo tempo dizer que não estou pagando o IPI sobre o ICMS que está DENTRO do valor do produto. Não consigo explicar o fato do ICMS ser mero destaque.

O Cliente entende da seguinte forma:

Valor do produto (sem ICMS): 100,00 (apenas meu custo e meu lucro)
Valor do produto (com ICMS): 121,96 (custo+lucro+ICMS)
Base de calculo do ICMS: 121,96
Valor do ICMS: 21,96
Base de calculo do IPI: 100,00
Valor do IPI (10%): 10,00

Só que o correto seria: Base de calculo do IPI: 121,96
Valor do IPI (10%): 12,20

Observa que no caso correto eu pago 2,20 a mais que é justamente o valor referente ao ICMS que está INCLUSO no valor do produto.

Alguém teria alguma explicação, plausível para explicar tal fato a um cliente que quer pagar o IPI excluindo da base do mesmo o valor correspondente ao ICMS?