Empregado com mais de um vínculo empregatício - temporário

Ilustres colegas, boa tarde.

Eu, tendo minha CTPS assinada por uma determinada empresa (por meio expediente), tem alguma norma Legal que impeça (ou assegure) que minha carteira seja assinada por outra (s) empresa (a) de caráter temporário (diário ou semanal)?

Pergunto isto, porque presto serviço para uma empresa das 08:00 às 12:00 de segunda a sexta, porém, no período da tarde presto serviço de consultoria para outras empresas e recentemente ocorreu um caso até então novo para mim. Uma empresa quer contratar meus serviços por um dia, com a condição de assinar minha CTPS referente a este dia trabalhado. Isto pode?

E se possível, esclarecer a base Legal.

Desde já agradeço o empenho de todos e também peço desculpas, pois não tive tempo de pesquisar sobre o assunto, visto que a proposta será concretizada amanhã.

Atenciosamente.

Edmar, boa tarde.
Nada impede, essa empresa que quer registrar você por um dia, e para não ter problema futuro, tais como:
a) denuncia anônima junto ao m.trabalho;
b) acidente de trabalho;
c) uma fiscalização de repente de algum orgão governamental;

Prezado Carlos Alberto dos Santos, boa tarde e obrigado pela Resposta.

Mas eu posso encontrar esta afirmativa na CLT?