Oi, Erika.
Primeiramente devo esclarecer que o Contrato a Prazo Determinado à Titulo de Experiência - conforme preconiza o Art. 443 da CLT - não é um obrigação mas sim uma opção do empregador e do empregado, pois a contratação pode dar-se de forma efetiva sem passar pelo período experimental que ambas as partes se fazem.
Isso esclarecido, elucido sua dúvida quanto a "...se no contrato de experiência não constar a cláusula assecuratória de rescisão antecipada, não pode-se falar em Aviso Prévio,.." . Se no contrato por prazo determinado (para experiência ou não, basta que seja por tempo certo)firmado pelas partes constar uma cláusula que assegure o direito recíproco à rescisão antecipada (isto é, antes do fim do prazo), será devido um período mínimo de 30 dias (pois poderá ser maior que isso conforme a CCT da categoria) para que se dê a rescisão, o que configura o "Aviso Prévio de Rescisão Contratual".
Se o contrato desta funcionária admitida em 01/Junho é de experiência e não há neste contrato a clásula assecuratória de rescisão antecipada, não pode ser exigido de nenhuma das partes um aviso prévio para que se dê a rescisão contratual.
Devo, contudo, alertá-la que sendo contratada como mensalista e ainda não foi expirado os primeiros 30 dias, muito provavelmente deverá ser pago o mês por inteiro. Se o contrato for por 45 dias, o empregador deverá indenizá-la em metade dos 32 dias que restam para o fim do contrato, com isso, pagará o salário de mais 16 dias. Por isso recomendo que sendo o contrato por 30 dias, convêm checar com o Sindicato pois há um entendimento que sendo mensalista o contrato não poderá ter remuneração menor que 30 dias mesmo que o empregado não labore o mês integralmente.
Espero ter ajudado.