Alteração de Matrícula CEI - Espólio

Caros colegas,

Tenho a seguinte situação: um produtor rural faleceu, sendo que este possuia uma matrícula CEI e funcionários registrados.

Os filhos deste vão continuar com os funcionários registrados na mesma matrícula. Justamente daí vem a minha dúvida.

É necessário fazer algum tipo de alteração no nome da empresa, como por exemplo acrescentar o termo espólio: Pedro João da Silva (espólio)?

Se sim, essa alteração tem que ser feita tanto na Receita Federal, quanto na Caixa Econômica devido o FGTS?

Já ouvi falar disso, mas nunca ninguém me deu um "porquê".