Anderson, vc diz que: "Ela pediu o desligamento no dia 21/05/2012 e ainda não tirou férias. Pedi para ela fazer o pedido de demissão de próprio punho e informar o período de 21/05/2012 a 22/06/2012 (irão totalizar os 33 dias), pois é o que ela está cumprindo referente ao aviso prévio." ... Se ela "pediu demissão" não há GRRF, recolhimento do FGTS será feito normalmente junto com os outros funcionários até o dia 07/07, mas não se esqueça que tem que fazer a movimentação no Conectividade. Outra observação, no caso de "pedido de demissão" o aviso, independente se com a de 1 ano, é de 30 dias.
Se ela foi "demitida sem justa causa" aí sim teremos GRRF. Se houve aviso prévio a GRRF, assim como pagamento das verbas rescisórias, deve ser feito no 1º posterior, se foi com aviso indenizado/dispensa de aviso/término de contrato, vc tem até 10 para fazê-la, que é justamente o prazo que vc tem para o acerto. Lembrando quê, se o 10º for após o dia 07 do mês subsequente vc deverá fazer a GRRF até o dia 07.
No caso do exame demissional vc tem até a data do acerto ou homolagação para fazê-lo. Aqui no escritório,em conversa com clientes, convencionou-se a fazer o exame no próprio dia da saída, se houver tempo hábil, ou no 1º dia posterior, mesmo nos casos que vc tem até 10 dias para acerto.
Nas outras respostas, faço minhas as palavras da nossa colega Andrea.